已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
高二数学选择题简单题
已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
高二数学选择题简单题
已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（
）求椭圆
的方程．
（
）已知双曲线
的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为
,则椭圆的一个焦点为，有
又
,所以
.
离心率
.
【题型】填空题
【结束】
30
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为，有
又,所以.
离心率.
【题型】填空题
【结束】
30
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
，点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）已知双曲线与椭圆
有相同焦点，且过点
，求双曲线标准方程；
（2）已知椭圆
的一个焦点为
，椭圆上一点
到焦点的最大距离是3，求这个椭圆的离心率.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
：
的右焦点
，过
的直线交椭圆于两点，且
是线段的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知
是椭圆的左焦点，求
的面积．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
和双曲线
焦点相同，且离心率互为倒数，
它们的公共焦点，
是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当
时，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B.
C.
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为
A.
B.
C.
D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆过点
.
（1）求的方程及离心率；
（2）若直线
与椭圆交于两点，求
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）的方程为
，离心率
.（2）联立方程得到韦达定理， 
， 
， 
.
（1）设的方程为
，
则
，
又
，
解得
， 
∴的方程为.
∴的离心率.
（2）由
得
，
即
，设
， 
，
则， ，
∴
，
∵
， 
，
∴
.
点睛：本题考查直线和椭圆的位置关系。在综合题型中，先学会分析题目，要求解的值，得，可知要利用韦达定理，所以联系方程组得到韦达定理，代入解得答案。
【题型】解答题
【结束】
22
已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
.
（1）若的坐标为
，求
的值；
（2）设线段的中点为，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于
两点，证明： 
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析