已知椭圆:的右焦点,过的直线交椭圆于两点,且是线段的中点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.
高二数学解答题困难题
已知椭圆:的右焦点,过的直线交椭圆于两点,且是线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆,为其左、右焦点,直线与椭圆相交于两点.
(1)线段的中点为,求直线的方程;
(2)直线过点,三角形内切圆面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆长轴是短轴的倍,且右焦点为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)直线交椭圆于两点,若线段中点的横坐标为,求直线的方程及的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右顶点分别为,左焦点为,已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与该椭圆交于两点,且线段的中点恰为点,且直线的方程;
(3)若经过点的直线与椭圆交于两点,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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已知椭圆,为其右焦点,过垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线()与椭圆交于两点,若线段中点在直线上,求的面积的最大值.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆: 的左右焦点分别为, ,左顶点为,上顶点为, 的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线: 与椭圆相交于不同的两点, , 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点,求的取值范围.
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已知椭圆: 的左右焦点分别为, ,左顶点为,上顶点为, 的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线: 与椭圆相交于不同的两点, , 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点,求的取值范围.
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已知椭圆: 的左右焦点分别为, ,左顶点为,上顶点为, 的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线: 与椭圆相交于不同的两点, , 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点,求的取值范围.
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已知椭圆: 的左右焦点分别为, ,左顶点为,上顶点为, 的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线: 与椭圆相交于不同的两点, , 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点,求的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,直线l的方程为:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线l与椭圆相交于、两点
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值
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