已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．作法：作平角ACB的平分线CF．CF就是所求的...

已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．

作法：作平角ACB的平分线CF．

CF就是所求的垂线．

这个作图是（　　　　 ）

A. 平分已知角　　 B. 作一个角等于已知角

C. 过直线上一点作此直线的垂线　　 D. 过直线外一点作此直线的垂线

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

完成作图步骤：已知∠，∠ （∠>∠），求作一个角，使它等于∠－∠.作法：（1）作∠AOB＝_______；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝___，则∠BOC就是所求作的角（如图）.

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尺规作图题（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．

已知：如图∠MON

（1）求作：∠MON的平分线OC．

（2）根据作法，请说明所作的射线OC就是∠MON的平分线OC．

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已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．

现给出一种作法，如下：

步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；

步骤二：分别以点M、N为圆心，大于线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．

（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．

（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？

（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．

（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）

（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．

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阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：

（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是_____．

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已知下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确的个数为（　　　 ）

A. 0　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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已知下列命题：

①相等的角是对顶角；

②互补的角就是平角；

③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；

④垂直于同一条直线的两直线平行；

⑤同旁内角的平分线互相垂直．

其中，真命题的个数为（　　 ）

A. 0　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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已知：线段AB

作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．

（2）作直线CD．

直线CD就是线段AB的（　　　 ）．

A. 中线　　 B. 高线　　 C. 中垂线　　 D. 不确定

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已知下列命题：①相连的角是对顶角②互补的角就是平角③互补的两个角一定是一个锐角④平行于同一条直线的两直线平行⑤邻补角的平分线互相垂直，其中正确的命题的个数为（　　）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　）

A. 作一个角等于已知角

B. 作已知直线的垂线

C. 作一条线段等于已知线段

D. 作角的平分线

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