完成作图步骤：已知∠，∠ （∠>∠），求作一个角，使它等于∠－∠.作法：（1）作∠AOB＝...

完成作图步骤：已知∠，∠ （∠>∠），求作一个角，使它等于∠－∠.作法：（1）作∠AOB＝_______；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝___，则∠BOC就是所求作的角（如图）.

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一个角等于已知角

已知：∠AOB，

求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB

小易同学作法如下：

①作射线O′A′；

②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C

④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；

⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．

老师说：“小易的作法正确”

请回答：小易的作图依据是______________________________________．

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请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法．

已知：∠AOB

求作：∠AOB的平分线

作法：

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阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：

已知：线段a，如图1

求作：线段AB，使得线段AB=a．

【解析】
作图步骤如下：

①作射线AM；

②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2.

∴线段AB为所求作的线段．

解决下列问题：

已知：线段b，如图1

（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）

（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．

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如图，已知∠1，∠2，求作∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法)

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已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．

作法：作平角ACB的平分线CF．

CF就是所求的垂线．

这个作图是（　　　　 ）

A. 平分已知角　　 B. 作一个角等于已知角

C. 过直线上一点作此直线的垂线　　 D. 过直线外一点作此直线的垂线

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尺规作图题（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．

已知：如图∠MON

（1）求作：∠MON的平分线OC．

（2）根据作法，请说明所作的射线OC就是∠MON的平分线OC．

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作图：已知线段a、b，请用尺规作线段EF使EF＝a+b．请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号）_____．

作法：①以M为端点在射线MG上用圆规截取MF＝b；②作射线EG；③以E为端点在射线EG上用圆规截取EM＝a；④EF即为所求的线段．

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已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．

现给出一种作法，如下：

步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；

步骤二：分别以点M、N为圆心，大于线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．

（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．

（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？

（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．

（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）

（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．

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已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（　　 ）

A. SAS　　 B. ASA　　 C. AAS　　 D. SSS

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