已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=______ ．

已知关于x的一元二次方程 .

（1）证明：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中>），若y是关于m的函数，且，求y与m的函数解析式.

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（5分）已知关于x的一元二次方程 ．

（1）证明：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中>），若y是关于m的函数，且，求y与m的函数解析式．

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已知：关于的一元二次方程，

（1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值。

（2）设方程的两个实数根分别为， (其中<)。若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；并求当自变量的取值范围满足什么条件时， 。

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已知关于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；

(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1<x2)，若y是关于m的函数，且y＝7x1－mx2，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.

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已知：关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m>3)．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1<x2．

①求方程的两个实数根x1，x2（用含m的代数式表示）；

②若mx1<8-4x2，直接写出m的取值范围．

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已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，则_____

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已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=______ ．

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已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0．

(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；

(2)设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1＝x2+1，求 m的值．

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已知关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围．

(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，是否存在这样的实数k，使得|x1|－|x2|＝成立？若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．

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已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.

(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求的值．

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