设f（x）=x2+bx+c（x∈R），且满足f'（x）+f（x）＞0．对任意正实数a，下面...

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设f（x）=x²+bx+c（x∈R），且满足f'（x）+f（x）＞0．对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（）
A．f（a）＞e^af（0）
B．f（a）＜e^af（0）
C．

D．

高三数学选择题中等难度题

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A．f（a）＞e^af（0）
B．f（a）＜e^af（0）
C．
D．
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C．
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C．
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C．
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C．
D．
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【解析图片】设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．
（3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x₁，x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，则实数b的取值范围是(　　)
A. 　　 B. (1，＋∞)
C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知二次函数f（x）=x²+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=f（n），数列{b_n}满足关系式，问数列{b_n}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．
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若不等式bx＋c＋9ln x≤x2对任意的x∈(0，＋∞)，b∈(0,3)恒成立，则实数c的取值范围是__________．

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