以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF,
(1)试探索BE和CF的关系?并说明理由.
(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中心和旋转角.
八年级数学解答题中等难度题
以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF,
(1)试探索BE和CF的关系?并说明理由.
(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中心和旋转角.
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以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF,
(1)试探索BE和CF长度的关系?并证明;
(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到,并指出旋转中心和旋转角。
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探究:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ABMN和正方形ACDE,CN、BE交于点P. 求证:∠ANC = ∠ABE.
应用:Q是线段BC的中点,连结PQ. 若BC = 6,则PQ = ___________.
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(10分)已知:如图△ABC中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.
(1)求证:; (2)求证:;
(3)试探索,,之间的数量关系,
并证明你的结论.
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如图(l),在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE交于点G.
(1)试探索线段AF、DE的数量和位置关系,写出你的结论并说明理由;
(2)连结EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊平行四边形?请在图(2)中补全图形,并说明理由.
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(1)如图1,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连结BE、CD,则线段BE与线段CD的数量关系是______.
(2)如图2,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连结BE、CD,猜想线段BE与线段CD的有什么位置关系?并证明你的猜想.
(3)如图3,已知锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE、BG,请写出线段CE与线段BG有什么关系?不需证明.
图1 图2 图3
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已知:如图,锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O,且OB=OC
1.求证:△ABC是等腰三角形
2.连结AO,判断AO与BC的位置关系,并说明理由.
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如图,已知锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.
(1)求证:MN⊥DE.
(2)连结DM,ME,猜想∠A与∠DME之间的关系,并证明猜想.
(3)当∠A变为钝角时,如图,上述(1)(2)中的结论是否都成立, 若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,说明理由.
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已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.
1.求证:;
2.求证:;
3.试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.
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已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.
1.(1)说明:;
2.(2)说明:;
3.(3)试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.
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