如图(l),在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE交于点G.
(1)试探索线段AF、DE的数量和位置关系,写出你的结论并说明理由;
(2)连结EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊平行四边形?请在图(2)中补全图形,并说明理由.
八年级数学解答题简单题
如图,直线与轴、轴分别相交于点A和B.
(1)直接写出坐标:点A ,点B ;
(2)以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD,其顶点D(, )在双曲线 (>)上.
①求证:四边形ABCD是正方形;
②试探索:将正方形ABCD沿轴向左平移多少个单位长度时,点C恰好落在双曲线 (>)上.
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如图(l),在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE交于点G.
(1)试探索线段AF、DE的数量和位置关系,写出你的结论并说明理由;
(2)连结EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊平行四边形?请在图(2)中补全图形,并说明理由.
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如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,且AE=BF.
(1)试探索线段AF,DE的数量关系,写出你的结论并说明理由;
(2)连接EF,DF,分别取AE,EF,FD,DA的中点H,I,J,K,则四边形HIJK是什么特殊四边形?请在图2中补全图形,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,且AE=BF.
(1)试探索线段AF,DE的数量关系,写出你的结论并说明理由;
(2)连接EF,DF,分别取AE,EF,FD,DA的中点H,I,J,K,则四边形HIJK是什么特殊四边形?请在图2中补全图形,并说明理由.
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(本题12分) 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并说明理由;
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并说明你的理由.
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如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理【解析】
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
(2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论:(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证).
(3)问题解决:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE长.
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如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理【解析】
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
(2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.
猜想结论:(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证).
(3)问题解决:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE长.
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(1)如图①,点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点,点 N 是 CD 延长线上一点, 且BM=DN,则线段 AM 与 AN 的关系.
(2)如图②,在正方形 ABCD 中,点 E、F分别在边 BC、CD上,且∠EAF=45°,判断 BE,DF,EF 三条线段的数量关系,并说明理由.
(3)如图③,在四边形 ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠ABC+∠ADC=180°,点E、F分别在边 BC、CD 上,且∠EAF=45°,若 BD=5,EF=3,求四边形 BEFD 的周长.
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(12分)在正方形ABCD中,AB=4.
(1)正方形ABCD的周长为 ;
(2)如图1,点E、F分别在BC和AD上,点P是线段EF上的动点,过点P作EF的垂线L,若直线L与正方形CD、AB的交点分别在G、H.
①求证:EF=GH;
②已知,BE=2,AF=1,若线段PE的长度为a,求a的最小值;
③如图2,在②的条件下,已知AH=,PE=2PF,求图中阴影部分的面积.
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已知:如图,在矩形ABCD中,,分别是边,的中点,,分别是线段,的中点.
(1)求证:≌;
(2)判断四边形是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当四边形是正方形时,求的值.
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