已知y=f（x）是定义域为
的可导函数，f（1）=f（3）=1，f（x）的导数为f′（x），且
时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，则不等式组
所表示的平面区域的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
的可导函数，f（1）=f（3）=1，f（x）的导数为f′（x），且
时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，则不等式组
所表示的平面区域的面积等于（ ）A．
B．
C．
D．1
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的可导函数，f（1）=f（3）=1，f（x）的导数为f′（x），且时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，则不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）高三数学选择题中等难度题
定义1：若函数
在区间
上可导，即
存在，且导函数在区间上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作
，即
．
定义2：若函数在区间上的二阶导数恒为正，即
恒成立，则称函数在区间上为凹函数．
已知函数
在区间上为凹函数，则
的取值范围是__________．
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定义1：若函数在区间上可导，即存在，且导函数在区间上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作，即
.
定义2：若函数在区间D上的二阶导数为正，即恒成立，则称函数在区间D上是凹函数.
已知函数
在区间上为凹函数，则的取值范围是___________．
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的可导函数，f（1）=f（3）=1，f（x）的导数为f′（x），且时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，则不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的可导函数，f（1）=f（3）=1，f（x）的导数为f′（x），且
时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，则不等式组
所表示的平面区域的面积等于（ ）
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，则f（x）在x=0处的导数f'（0）________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，证明：
（i，n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义在
上可导函数
的导数为
，且
，则下列判断中，一定正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
（
且
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
在
的单调性；
（2）设
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则再次求导所得函数称为原函数的二阶函数，记为
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
若
在
不是凸函数，求的取值范围．
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已知函数
是R上的可导函数，
的导数
的图像如图，则下列结论正确的是( )
A.a, c分别是极大值点和极小值点
B.b，c分别是极大值点和极小值点
C.f(x)在区间（a，c）上是增函数
D.f(x)在区间（b，c）上是减函数
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