（本题12分）已知直线AB分别交、轴于A（4，0）、B两点，C（－4，）为直线AB上且在第...

（本题12分）已知直线AB分别交、轴于A（4，0）、B两点，C（－4，）为直线AB上且在第二象限内一点，若△COA的面积为8，

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，点M为第二象限内一点，CM⊥OM于M，CN⊥轴于N，连MN，求证：的值；

（3）如图3，过C作CN⊥轴于N，G为第一象限内一点，且∠NGO＝45°，试探究GC2、GN2与GO2之间的数量关系并说明理由.

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（本题满分8分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（− ，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．

（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．

① 若△NPH的面积为1，求t的值；

② 点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，在坐标平面内有一点P（a，2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）求a的值．

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（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；

（2）求点D和点C的坐标；

（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．

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（本题满分12分）如图，已知直线：与直线：y = mx－4m的图像的交点C 在第四象限，且点C到y轴的距离为2．

（1）求直线的解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在第一象限的角平分线上是否存在点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的2倍？如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

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（本题10分）如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．

1.(1)求点P的坐标．

2.(2)求△APB的面积．

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如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值.

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（本题满分10分）如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（﹣3，0），P（x，y）是直线y=x+2的一个动点（点P不与点A重合）．

（1）在点P运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；

（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；

（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E、F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线与轴、轴分别交与、两点，．

（）写出点的坐标和的值．

（）若点是第一象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试求出的面积与的函数关系式．

（）在（）的条件下：

①当点运动到什么位置时，的面积是．

②在①成立的情况下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

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