如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现...

如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？（筒的厚度不计）

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一端开口的钢制圆筒，在开口端放一活塞，活塞与简壁间的摩擦及重力不计，先将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水槽中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，此时筒内气柱长为14cm。当水温升高到某一温度时，圆筒露出水面的高度是1cm，则此时水的温度是多少?（筒壁的厚度不计）

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一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气。现将圆筒开口端竖直向下缓慢地放入27℃的水中。当筒底与水平面平齐时，恰好平衡，这时筒内空气柱长52cm，如图所示。当水温缓慢升至87℃，试求稳定后筒底露出水面多少？（不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M，水密度，大气压强P0）

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一端开口的重圆筒，底部外面栓有细绳，圆筒高为2m（底部厚度忽略不计）。现把它开口向下一直从湖面上方竖直沉入到湖底，如图所示，然后缓慢竖直提起圆筒，底部保持水平。根据筒内水痕，发现水进入圆筒内的最大高度约为0.75m，则湖水深约__________m。若此圆筒下沉到的是水更深的湖底，其他条件不变，可以推测进入圆筒内的最高水面相对于湖面__________（选填：下降、不变或上升）。（设整个过程温度都保持不变，大气压强为1×105Pa，重力加速度g取10m/s2）

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如图所示，气缸开口向下竖直放置，气缸的总长度为L=0.4m,开始时，厚度不计的活塞处于处，现将气缸缓慢转动(转动过程中气缸不漏气),直到开口向上竖直放置，稳定时活塞离气缸底部的距离为,已知气缸的横截面积S=10cm2,环境温度为T0=270K保持不变，大气压强p0=1.02×105Pa,重力加速度g取10m/s2.

①求活塞质量;

②缓慢加热气缸内的气体，至活塞离气缸底部的距离为，求此时气体的温度及此过程中气体对外做的功。

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如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气．已知：大活塞的质量为2m，横截面积为2S，小活塞的质量为m，横截面积为S；两活塞间距为L；大活塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热；初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0，大活塞与大圆筒底部相距，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g．现通过电阻丝缓慢加热氮气，求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强．

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将导热性良好的深为H的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，放入过程中不漏气。静止时，筒内外液面高度差为h（如图乙），水和空气的温度均为T1。已知大气压强为p0，水的密度为ρ，重力加速度为g。

（ⅰ）求乙图中封闭气柱的长度L；

（ⅱ）改变水温，圆筒缓慢下降。求当筒底与水面相平时（如图丙）水的温度T2。

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如图所示，完全相同的质量均为m=1kg的导热密闭活塞A、B用劲度系数k=1000N/m 的轻弹簧连接，活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内一定质量的理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初始时刻，温度T1=280K，弹簧恰好处于原长L=8cm状态，活塞B到气缸底部的距离H=8cm，活塞的横截面积均为S=10cm2，外界大气压强P0=1×105Pa。重力加速度g=10m/s2，活塞与气缸内壁间无摩擦且密封性良好。现将环境温度缓慢升高至T2=350K，求此时：

（ⅰ）活塞B与气缸底部的距离h；

（ⅱ）弹簧的伸长量x。

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如图所示，水平桌面上有一质量M=2kg开口向上缸壁厚度不计的汽缸，质量m=2kg、横截面积S=10cm2的活塞密封了一定质量的理想气体。一根轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一根劲度系数k=200N/m的竖直轻弹簧，弹簧的下端系一质量M1=5kg的物块。开始时，缸内气体的温度t1=127℃，活塞到缸底的距离L1=80cm，弹簧恰好处于原长。已知大气压强p0=1.0×105Pa，不计一切摩擦，现使缸内气体缓慢冷却，已知当地重力加速度为g=10m/s2，求：

①气缸恰好离开桌面时，气体压强为多大；

②气缸恰好离开桌面时，气体温度为多少。

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如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体(可视为理想气体)。当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。此时水的温t1=7.0℃，筒内气柱的长度h1=14cm。已知大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2。

(i)若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度△h为多少；

(ii)若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H(结果保留两位有效数字).

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