一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气。现将圆筒...

一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气。现将圆筒开口端竖直向下缓慢地放入27℃的水中。当筒底与水平面平齐时，恰好平衡，这时筒内空气柱长52cm，如图所示。当水温缓慢升至87℃，试求稳定后筒底露出水面多少？（不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M，水密度，大气压强P0）

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如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？（筒的厚度不计）

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一端开口的钢制圆筒，在开口端放一活塞，活塞与简壁间的摩擦及重力不计，先将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水槽中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，此时筒内气柱长为14cm。当水温升高到某一温度时，圆筒露出水面的高度是1cm，则此时水的温度是多少?（筒壁的厚度不计）

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如图所示，气缸开口向下竖直放置，气缸的总长度为L=0.4m,开始时，厚度不计的活塞处于处，现将气缸缓慢转动(转动过程中气缸不漏气),直到开口向上竖直放置，稳定时活塞离气缸底部的距离为,已知气缸的横截面积S=10cm2,环境温度为T0=270K保持不变，大气压强p0=1.02×105Pa,重力加速度g取10m/s2.

①求活塞质量;

②缓慢加热气缸内的气体，至活塞离气缸底部的距离为，求此时气体的温度及此过程中气体对外做的功。

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将导热性良好的深为H的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，放入过程中不漏气。静止时，筒内外液面高度差为h（如图乙），水和空气的温度均为T1。已知大气压强为p0，水的密度为ρ，重力加速度为g。

（ⅰ）求乙图中封闭气柱的长度L；

（ⅱ）改变水温，圆筒缓慢下降。求当筒底与水面相平时（如图丙）水的温度T2。

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如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方充有氮气．已知：大活塞的质量为2m，横截面积为2S，小活塞的质量为m，横截面积为S；两活塞间距为L；大活塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热；初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0，大活塞与大圆筒底部相距，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g．现通过电阻丝缓慢加热氮气，求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强．

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如图所示，一导热性能良好开口向下的横截面积为S的气缸，气缸固定不动，缸内活塞质量为m，可无摩擦地自由滑动且不漏气，气缸内封有一定质量的理想气体．活塞下挂一个质量不计的小沙桶，桶中装满质量为M的沙子，活塞恰好静止，与缸底距离为L，缸内气体热力学温度为T，外界大气压为P0．

（1）现在沙桶的底部钻一个小孔，使沙子缓慢流出，求沙子全部流出后活塞与缸底的距离；

（2）沙子全部流出后给气缸加热，使活塞回到初始位置，求此时缸内气体温度．

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如图所示，用导热性能良好的汽缸和活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦均不计。现将汽缸放置在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的长度为2L、活塞的面积为S，此时封闭气体的压强为p0，活塞到缸口的距离恰为L，大气压强恒为p0。现用外力向左缓慢移动汽缸（该过程中气体温度不变），当汽缸的位移为L时活塞到缸口的距离为。

①求弹簧的劲度系数k；

②若在上述条件下保持汽缸静止，缓慢降低外界温度，使活塞距离缸口仍为L，则此时气体温度与原来温度之比为多大？

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如图，一个上下都与大气相通的竖直放置的圆筒，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦上下滑动且不漏气，B与轻质弹簧相连，轻质弹簧另一端固定在水平面上，初始时A、B间的距离为l0。现用竖直向下的力F压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡（气体温度保持不变）。已知A的质量不计，B有一定质量，直圆筒内部的横截面积S = 0.01 m2，弹簧劲度系数k = 5×103 N/m，大气压p0 = 1×105 Pa，l0 = 0.6 m，F = 500 N。求A下移的距离。

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如图所示，一总长度为L导热性能良好的汽缸放置在水平面上，开口向左。用横截面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞静止时距汽缸底部L/2 。现保持温度不变，缓慢转动汽缸．使其开口竖直向上放置，活塞最终静止时距汽缸底部L/4。已知大气压强为po，不计活塞厚度，活塞与汽缸无摩擦接触且气密性良好。重力加速度为g。

(1)求活塞质量m；

(2)现用外力F缓慢竖直向上拉动活塞，活塞到达汽缸上边缘时，汽缸恰好对地面无压力。求此时所施加外力F的大小。

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