如图,AB为倾角=37°的光滑斜面轨道,BP为竖直光滑圆弧轨道,圆心角为143°、半径R=0.4m,两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上,轻弹簧一端固定在A点,另一自由端在斜面上C点处,现有一质量m=2.0kg的小物块(可视为质点)在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)静止释放,恰能沿轨道到达P点,已知CD=0.2m,sin37°=0.6,cos37°=0.8.g取10m/82.求:
(1)物块经过P点时的速度大小vp ;
(2)若BC=1.0m,弹簧在D点时的弹性势能EP;
(3)为保证物块沿原轨道返回,BC的长度至少多大。
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如图,AB为倾角=37°的光滑斜面轨道,BP为竖直光滑圆弧轨道,圆心角为143°、半径R=0.4m,两轨道相切于B点,P、O两点在同一竖直线上,轻弹簧一端固定在A点,另一自由端在斜面上C点处,现有一质量m=2.0kg的小物块(可视为质点)在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)静止释放,恰能沿轨道到达P点,已知CD=0.2m,sin37°=0.6,cos37°=0.8.g取10m/82.求:
(1)物块经过P点时的速度大小vp ;
(2)若BC=1.0m,弹簧在D点时的弹性势能EP;
(3)为保证物块沿原轨道返回,BC的长度至少多大。
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如图所示,倾角为37°的斜面上,轻弹簧一端固定在A点,弹簧处于自然状态时另一端位于B点,斜面上方有半径为R =1m、圆心角为143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处,圆弧轨道的最高点为M.现用一质量为m=1kg的小物块(可视为质点)沿斜面将轻弹簧压缩40cm到C点由静止释放,物块经过B点后在BD段运动时的位移与时间关系为x= 8t—4.5t2(x的单位是m,t的单位是s).若物块经过D点后恰好能到达M点,取g= 10m/s2,sin37°= 0.6,求:
(1)物块与斜面间的动摩擦因数;
(2)弹簧的最大弹性势能;
(3)BD间的距离.
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如图所示,倾角37°的斜面上,轻弹簧一端固定在A点,自然状态时另一端位于B点.斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处,圆弧轨道的最高点为M.用质量为m1=6.3kg的物块将弹簧缓慢压缩至C点,由静止释放后弹簧恢复原长时物块到B点速度恰好减小为0.用同种材料、质量为m2=0.3kg的另一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后由静止释放,物块经过B点后的位移与时间的关系为x=8t﹣4t2(x单位:m,t单位:s),若物块经过D点后恰能到达M点,重力加速度g=m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
求:
(1)物块与斜面间的动摩擦因数;
(2)BD间的距离lBD;
(3)m2从被释放至运动到M点的过程中克服摩擦力做的功W.
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如图甲所示,一半径R=1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B点,圆弧形轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一质量为1kg的物块以8m/s的初速度从A点沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示,若物块恰能到达M点,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物块经过M点的速度大小;
(2)物块经过B点的速度大小;
(3)物块与斜面间的动摩擦因数及从A点到M点过程物体克服摩擦力所做的功。
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如图所示倾角θ=37°的光滑斜面AB与光滑半圆弧BC在B点相切,圆弧BC的圆心为O,半径R=0.4m整个空间存在方向水平向右匀强电场,电场强度E=3.0×103N/C.一个质量为m1=1kg,带电量q=+3×10-3C的滑块P由A端从静止开始沿绝缘的斜面向上运动,另一不带电质量为m2=0.2kg的滑块Q最初固定于B点,斜面AB长度l=15m.当滑块P运动到B点前一瞬间,将滑块Q由静止释放,两者碰撞后粘在一起运动,两滑块均可视为质点,碰撞时间极短,碰撞过程中总电量保持不变,g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
(1)求滑块P运动到B点与滑块Q碰撞前的速度;
(2)滑块P、Q粘在一起后,运动到C点时的速度;
(3)滑块离开C点后第一次落回斜面AB的落点与B点间的距离。
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如图所示,长L=0.4m的水平轨道BC左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点,圆弧轨道的半径R=0.45m,BC右端与一倾角θ=30°的光滑固定斜面在C点平滑连接,斜面顶端固定一轻质弹簧.一质量m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次将弹簧压缩至D点时滑块速度减为0,此时弹簧具有的弹性势能EP=1.4J,已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,滑块可视为质点,重力加速度g=10m/s2 .求:
(1)滑块第一次经过圆轨道B点时对轨道的压力大小;
(2)光滑斜面轨道上CD的长度;
(3)滑块在BC上停止运动时距C点的距离.
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如图所示,斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C,整个装置竖直固定,D是最低点,圆心角∠DOC=37°,E、B与圆心O等高,圆弧轨道半径R=0.30m,斜面长L=1.90m,AB部分光滑,BC部分粗糙.现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑,物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数=0.75.取sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力.求:
(1)物块从A到C过程重力势能的增量ΔEP;
(2)物块第一次通过B点时的速度大小vB;
(3)物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小N。
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如图所示,斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C,整个装置竖直固定,D是最低点,圆心角∠DOC=37°,E、B与圆心O等高,圆弧轨道半径R=0.30m,斜面长L=1.90m,AB部分光滑,BC部分粗糙。现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑,物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数=0.75。取sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力。求:
(1)物块第一次通过B点时的速度大小;
(2)物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小;
(3)物块最终所处的位置。
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如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角θ=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R =1m,斜面长L=4m,现有一个质量m =0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25。不计空气阻力,g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,求:
(1)物体P第一次通过C点时的速度大小;
(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力;
(3)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E,接着从空中又返回到圆轨道和斜面,在这样多次反复的整个运动过程中,物体P对C点处轨道的最小压力min。
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