如图所示，在Oxy平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场I和II...

如图所示，在Oxy平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强

电场I和II，电场I的方向沿X轴正方向，电场II的方向沿Y轴的正方向。在第三象限

内存在垂直于Oxy平面的匀强磁场III，Q点的坐标为（-x₀，0）。已知电子的电量为-e，

质量为m（不计电子所受重力）。

（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场I和II后恰能通过Q点。

求释放占的位置坐标x、y应满足的关系式；

（2）若要电子经匀强电场I和II后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放？求该点的位置和过Q点时的最小动能。

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如图所示在光滑绝缘的水平Oxy平面的ABCD区域内，区域ABEO存在沿X轴负方向的匀强电场，区域MNCD内存在沿Y轴负方向的匀强电场，场强大小均为E， 区域DENM内不存在电场。两匀强电场区域的边界均是边长为L的正方形，即AO=OM=MD=DC=L,如图所示。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放一电量为q的带正电小球，求带电小球离开ABCD区域的位置坐标.

（2）在ABEO区域内适当位置由静止释放一电量为q的带正电小球，小球恰能从ABCD区域左下角D处（即X轴上X=-2L处）离开，求所有释放点的位置坐标满足的关系。

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研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型如图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形，方向如图所示（不计电子所受重力）。

1.在AB边的中点处由静止释放的电子，求电子从CD边射出时出射点的纵坐标y。

2.在电场I区域内适当位置由静止释放电子，若电子恰能从II区域左下角D处离开，

求所有释放点的位置。

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（15分）如图所示，在平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，电场Ⅰ的方向沿x轴正方向，电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的匀强磁场Ⅲ，Q点的坐标为（－x₀，0）。已知电子的电量为－e，质量为m（不计电子所受重力）。

（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点。求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式；

（2）若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放?求该点的位置和过Q点时的最小动能。

（3）在满足条件（2）的情况下，若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x₀，求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。

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如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域,并再次通过A点,此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.

试求：

（1）粒子经过C点时速度的大小和方向.

（2）磁感应强度的大小B.

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如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L．一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域．并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：

（1）粒子经过C点速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小B．

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如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l．一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过C点速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小B。

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如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过C点速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小B。

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