（15分）如图所示，在
平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，电场Ⅰ的方向沿x轴正方向，电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的匀强磁场Ⅲ，Q点的坐标为（－x0，0）。已知电子的电量为－e，质量为m（不计电子所受重力）。
（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点。求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式；
（2）若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放?求该点的位置和过Q点时的最小动能。
（3）在满足条件（2）的情况下，若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x0，求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
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（15分）如图所示，在平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，电场Ⅰ的方向沿x轴正方向，电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的匀强磁场Ⅲ，Q点的坐标为（－x0，0）。已知电子的电量为－e，质量为m（不计电子所受重力）。
（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点。求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式；
（2）若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放?求该点的位置和过Q点时的最小动能。
（3）在满足条件（2）的情况下，若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x0，求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
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如图所示，在Oxy平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强
电场I和II，电场I的方向沿X轴正方向，电场II的方向沿Y轴的正方向。在第三象限
内存在垂直于Oxy平面的匀强磁场III，Q点的坐标为（-x0，0）。已知电子的电量为-e，
质量为m（不计电子所受重力）。
（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场I和II后恰能通过Q点。
求释放占的位置坐标x、y应满足的关系式；
（2）若要电子经匀强电场I和II后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放？求该点的位置和过Q点时的最小动能。
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如图所示，在平面坐标系的第一象限
、
区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在以
为圆心、半径为
的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小方向均未知，电场与磁场没有重叠区域。一个质子
和一个氦核
先后从x轴上
的S点射入磁场；已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场，从与圆心
等高点A离开磁场后，恰好没有飞出电场；氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°，其入射速度大小为
。质子的质几个为m、电荷量为q，不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求：
（1）圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向；
（2）氦核在电场中运动最远点的坐标；
（3）氦核从进入磁场，到最终离开磁场的时间。
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如图所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场，第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场，两电场的场强大小相等．x轴下方区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场，两磁场的分界线与x轴平行，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小为B，在分界线上有一绝缘弹性挡板，挡板关于y轴对称．现在P(0，y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)，粒子立即进入第一象限运动，以速度v穿过x轴后，依次进入区域Ⅰ和区域Ⅱ磁场，已知粒子从区域Ⅰ进入区域Ⅱ时，速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘，在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化，且与挡板的中央发生过碰撞．求
(1)电场强度E的大小；
(2)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；
(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向．
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如图所示,直角坐标系xoy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场,第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场,两电场的场强大小相等。x轴下方区域I和区域II内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场,两磁场的分界线与x轴平行,区域I中磁场的磁感应强度大小为B,在分界线上有一绝缘弹性挡板,挡板关于y轴对称。现在P(0,y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力),粒子立即进入第一象限运动,以速度v穿过x轴后,依次进入区域I和区域II磁场,已知粒子从区域I进入区域II时,速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘,在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化,且与挡板的中央发生过碰撞。求
(1)电场强度E的大小
(2)区域I中磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向。
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（18分）如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，
）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：
（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。
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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在
平面的第一象限内存在以x轴、y轴及双曲线
的一段（
，
）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在
的匀强电场区域Ⅱ。两电场场强大小均为E。将一电子从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放。已知电子的电量为e，质量为m，不计电子所受重力，求：
（1）电子刚进入区域Ⅱ时速度vc的大小；
（2）电子离开CNPO区域时的坐标。
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