海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象:___________ , ___________ .
八年级数学填空题中等难度题
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;
(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.
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海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象:___________ , ___________ .
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描述证明:
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
(1)请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象;
(2)请你证明小明发现的这个有趣现象.
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描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
1.请你用数学表达式写出海宝发现的这个有趣的现象;
2.请你证明海宝发现的这个有趣现象.
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如图,喜羊羊在研究数学问题时发现了一个有趣的现象。
(1)请你用数学表达式在下框中补充完整喜羊羊发现的这个有趣的现象。
现象描述
已知:a>0,b>0
如果:________,
那么:________。
(2)请你证明喜羊羊发现的这个有趣结论。
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长备几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为丈(丈尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?”设这个水池的深度是尺,根据题意,可列方程为__________.
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池深多少尺?”
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某学校八年级数学学习小组将某城市四月份(30天)的日最高气温统计如下:
根据图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)将统计图补充完整;
(2)这30天的日最高气温的中位数是_______℃,众数是_______℃;
(3)计算这个城市四月份日最高气温的平均数.
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如图所示,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.那么水深多少?芦苇长为多少?
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唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题我们称之为“饮马问题”.如图1所示,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河旁边的C点饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短?某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型:
直线l同旁有两个定点A、B,在直线l上存在点P,使得PA+PB的值最小.
解法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B,则A′B与直线l的交点即为P,且PA+PB的最小值为线段A′B的长.
(1)根据上面的描述,在备用图中画出解决“饮马问题”的图形;
(2)利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是 .
(3)应用:①如图2,已知∠AOB=30°,其内部有一点P,OP=12,在∠AOB的两边分别有C、D两点(不同于点O),使△PCD的周长最小,请画出草图,并求出△PCD周长的最小值;
②如图3,点A(4,2),点B(1,6)在第一象限,在x轴、y轴上是否存在点D、点C,使得四边形ABCD的周长最小?若存在,请画出草图,并求其最小周长;若不存在,请说明理由.
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