小明做数学题时，发现
，
,
,
,按上述规律，第n个等式是。
八年级数学填空题简单题
小明做数学题时，发现，,,,按上述规律，第n个等式是。
八年级数学填空题简单题
小明做数学题时，发现，,,,按上述规律，第n个等式是。
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
航航做数学题时，发现：
；
；
；
；……
（1）按照上述规律，第五个等式是： 
；
（2）写出第n个等式（n为自然数，且n≥1）。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学的趣味无处不在，在学习数学的过程中，小明发现了有规律的等式：
；
；
；
；
……
（1）从计算过程中找出规律，可知：
①
；
② =
．
（2）计算：
(结果用含n的式子表示)
（3）对于算式：
①计算出算式的值（结果用乘方表示）；
②直接写出结果的个位数字是几？
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观察，猜想，证明。
观察下列的等式
（1）
（2）
（3）
… …
1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
2、写出含字母
（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并写出证明过程。
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观察，猜想，证明．
观察下列的等式
①
；②
；③
…
（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程．
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（6分）数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：
①先让三角板的直角边BC落在OM上，使顶点A恰好落在ON上；
②按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置，B′C′落在ON上，顶点A′落在OM上，AC与A′C′交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠MON的平分线．
（1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出△OAC≌△OA′C′，则这两个三角形全等的依据是 ；
（2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程．
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对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到
这个等式，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 。
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式。
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2= 。
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z= 。
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观察下列等式的规律：第一个等式：
，第二个等式：
，第三个等式：
，……根据上述等式反映出来的规律，则第
个等式（用的代数式表示，
的整数）：_____．
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我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”
这个三角形给出了
2，3，
的展开式的系数规律
按n的次数由大到小的顺
：
请依据上述规律，写出
展开式中含
项的系数是______ ．
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观察下列各式：
，
，
，
，
，…
请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：________
请利用上述规律计算：
________
（用含有
的式子表示）
请利用上述规律解方程：
．
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