数学的趣味无处不在，在学习数学的过程中，小明发现了有规律的等式：
；
；
；
；
……
（1）从计算过程中找出规律，可知：
①
；
② =
．
（2）计算：
(结果用含n的式子表示)
（3）对于算式：
①计算出算式的值（结果用乘方表示）；
②直接写出结果的个位数字是几？
八年级数学解答题中等难度题
数学的趣味无处不在，在学习数学的过程中，小明发现了有规律的等式：
；
；
；
；
……
（1）从计算过程中找出规律，可知：
① ；
② =．
（2）计算：(结果用含n的式子表示)
（3）对于算式：
①计算出算式的值（结果用乘方表示）；
②直接写出结果的个位数字是几？
八年级数学解答题中等难度题
数学的趣味无处不在，在学习数学的过程中，小明发现了有规律的等式：
；
；
；
；
……
（1）从计算过程中找出规律，可知：
① ；
② =．
（2）计算：(结果用含n的式子表示)
（3）对于算式：
①计算出算式的值（结果用乘方表示）；
②直接写出结果的个位数字是几？
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观察下列一组等式的化简．然后解答后面的 问题：
；
；
…
（1）在计算结果中找出规律
= （n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，可知
（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：
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小明做数学题时，发现
，
,
,
,按上述规律，第n个等式是。
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的： 22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28，…
2m×2n＝2m+n，…am×an＝am+n(m、n都是正整数)。探索问题：
（1）比较下列各组数据的大小：
①
________
， ②________
， ③________
， ④________
，…。
(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”；
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ．
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先计算，再找出规律，然后根据规律进行计算．
(1)计算：①
②
③
(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．
=__________________
(3)根据(2)中的结论，计算下列结果：
①
②
③ 
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航航做数学题时，发现：
；
；
；
；……
（1）按照上述规律，第五个等式是： 
；
（2）写出第n个等式（n为自然数，且n≥1）。
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某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量
的取值范围是________:
(2)列表，找出
与的几组对应值：
|
|
| -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 2 |
|
其中，
_______:
(3)在平面直角坐标系
中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像.
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在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
①________；②________；③________；④________；
（2）如果点
的坐标为（1，3），那么不等式
的解集是________．
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观察下列等式：
…
…
1.从中你可发现什么规律？用含
的式子表示你所发现的规律；
2.用你发现的规律计算
(结果可以保留幂的形式)
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