观察下列一组等式的化简．然后解答后面的 问题：
；
；
…
（1）在计算结果中找出规律
= （n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，可知
（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：
八年级数学解答题中等难度题
观察下列一组等式的化简．然后解答后面的 问题：
；
；
…
（1）在计算结果中找出规律= （n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，可知 （填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：
八年级数学解答题中等难度题
观察下列一组等式的化简．然后解答后面的 问题：
；
；
…
（1）在计算结果中找出规律= （n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，可知 （填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：
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阅读下面材料，并解答后面的问题：
；
；
.
（1）观察上面的等式，请直接写出
的结果________；
（2）计算
=________，此时称
与
互为有理化因式；
（3）请利用上面的规律与解法计算：
…+ 
。
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观察下列一组等式，解答后面的问题：
(
+1)( -1)=1，(
+)(-)=1，(
+)(-)=1，(
+)(-)=1，…
（1）根据上面的规律，计算下列式子的值：
.
（2）利用上面的规律，比较
与
的大小．
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先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
（1）计算
= ；
（2）探究
= ；（用含有n的式子表示）
（3）若
的值为
，求n的值．
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数学的趣味无处不在，在学习数学的过程中，小明发现了有规律的等式：
；
；
；
；
……
（1）从计算过程中找出规律，可知：
①
；
② =
．
（2）计算：
(结果用含n的式子表示)
（3）对于算式：
①计算出算式的值（结果用乘方表示）；
②直接写出结果的个位数字是几？
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观察下列各式：
，
，
．
（1）计算：
= = ；
（2）观察上面的计算规律，直接写出结果13+23+33+43+53= ；
（3）归纳：13+23+33+…+n3= ；（n是大于或等于1的自然数）
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观察下列等式的规律，解答下列问题：
， 
， 
， 
，……．
（1）第5个等式为 ；第
个等式为 （用含n的代数式表示，n为正整数）；
（2）设
， 
， 
，……， 
．
求
的值．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
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观察下列各式：
；
；
；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：
＝ ＝ ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；
③应用：计算
．
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下列各式：
；；；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：＝ ＝ ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；
③应用：计算．
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