阅读下面材料,并解答后面的问题:
;;
.
(1)观察上面的等式,请直接写出的结果________;
(2)计算=________,此时称与互为有理化因式;
(3)请利用上面的规律与解法计算:…+ 。
八年级数学解答题中等难度题
阅读下面材料,并解答后面的问题:
;;
.
(1)观察上面的等式,请直接写出的结果________;
(2)计算=________,此时称与互为有理化因式;
(3)请利用上面的规律与解法计算:…+ 。
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阅读下面的计算过程:
;
;
…
根据以上信息,解答下面的问题:
(1)化简= (直接写出结果);
(2)化简= (n为正整数,直接写出结果);
(3)利用上面所提供的解法计算:
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观察下列一组等式,解答后面的问题:
(+1)( -1)=1,(+)(-)=1,(+)(-)=1,(+)(-)=1,…
(1)根据上面的规律,计算下列式子的值:
.
(2)利用上面的规律,比较与的大小.
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观察下列一组等式的化简.然后解答后面的 问题:
;
;
…
(1)在计算结果中找出规律= (n表示大于0的自然数)
(2)通过上述化简过程,可知 (填“>”、“<”或“=”);
(3)利用你发现的规律计算下列式子的值:
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阅读下面的材料,并解答后面的问题:
;
.……
(1)计算: 的值;
(2)请利用上面的规律和解法计算.
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阅读下列材料,并解答问题:
①;
②;
③;
④;……
(1)直接写出第⑤个等式___________________________________;
(2)用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律;
(3)利用你探索的规律,求+++…+的值.
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阅读下面的材料,解答后面给出的问题:
两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,+1与-1.
(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:__________________;
这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:,.
(2)请仿照上面给出的方法化简:;
(3)计算:.
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观察下列等式
将以上三个等式两边分别相加得:
(1)猜想并写出: =
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①= ;
②= .
(3)探究并计算:
.
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观察下列各式:
;;;
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想:= = ;
②归纳:根据你的观察,猜想,请写出一个用n(n为正整数)表示的等式: ;
③应用:计算.
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观察下列各式:
;;;
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想:= = ;
②归纳:根据你的观察,猜想,请写出一个用n(n为正整数)表示的等式: ;
③应用:计算.
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