阅读下面的材料,并解答后面的问题：
；
.……
（1）计算: 
的值；
（2）请利用上面的规律和解法计算
.
八年级数学解答题中等难度题
阅读下面的材料,并解答后面的问题：
；
.……
（1）计算: 的值；
（2）请利用上面的规律和解法计算.
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阅读下面的材料,并解答后面的问题：
；
.……
（1）计算: 的值；
（2）请利用上面的规律和解法计算.
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阅读下面材料，并解答后面的问题：
；
；
.
（1）观察上面的等式，请直接写出
的结果________；
（2）计算
=________，此时称
与
互为有理化因式；
（3）请利用上面的规律与解法计算：
…+ 
。
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观察下列一组等式，解答后面的问题：
(
+1)( -1)=1，(
+)(-)=1，(
+)(-)=1，(
+)(-)=1，…
（1）根据上面的规律，计算下列式子的值：
.
（2）利用上面的规律，比较
与
的大小．
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阅读下列解题过程：
，
，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出
________；
（2）利用上面的解法，请化简：
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阅读下面的计算过程：
；
；
…
根据以上信息，解答下面的问题：
（1）化简
= （直接写出结果）；
（2）化简
= （n为正整数，直接写出结果）；
（3）利用上面所提供的解法计算：
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请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的问题．
计算： 
小红的解法：算式
①
②
③
④
（
）问：小红在第__________步开始出错（写出序号即可）．
（
）请你给出正确解答过程．
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阅读下列材料：
解答“已知
，且
， 
，试确定
的取值范围”有如下解法：
解：因为，所以
，又因为，所以
，所以
，所以
①，同理： 
②，①
②得： 
，所以的取值范围是
．
请仿照上述解法，完成下列问题：
（）已知
，且
， 
，则的取值范围是多少．
（）已知
， 
，若
，求的取值范围（结果用含
的式子表示）．
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观察下列一组等式的化简．然后解答后面的 问题：
；
；
…
（1）在计算结果中找出规律
= （n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，可知
（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：
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阅读下面的材料，解答后面提出的问题：
黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2＋
)(2－)＝1，(
＋
)(－)＝3, 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样【解析】
＝
＝
，
＝
＝7＋4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
(1)4＋
的有理化因式是 ，将
分母有理化得 ；
(2)已知x＝
，y＝
,则
＝ ；
(3)已知实数x，y满足(x＋
)(y＋
)－2017＝0，则x＝ ，y＝ ．
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阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
与，
＋1与－1.
(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，
.
(2)请仿照上面给出的方法化简：
；
(3)计算：
.
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