阅读下列材料，并解答问题：①；②；③；④；……(1)直接写出第⑤个等式__________...

阅读下列材料，并解答问题：

①；

②；

③；

④；……

(1)直接写出第⑤个等式___________________________________；

(2)用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；

(3)利用你探索的规律，求＋＋＋…＋的值．

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阅读下面材料，并解答后面的问题：

；；

.

（1）观察上面的等式，请直接写出的结果________；

（2）计算=________，此时称与互为有理化因式；

（3）请利用上面的规律与解法计算：…+ 。

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阅读材料并解答下列问题．

你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．

(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

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阅读下面的计算过程：

；

；

…

根据以上信息，解答下面的问题：

（1）化简=　　　　　　 　（直接写出结果）；

（2）化简=　　　　　　 　（n为正整数，直接写出结果）；

（3）利用上面所提供的解法计算：

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阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式_____；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，

①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，

②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．

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阅读下面的材料，再解答问题．

例：解不等式＞1.

【解析】
把不等式＞1进行整理，

得－1＞0，即＞0.

则有①或②

解不等式组①，得＜x＜1，解不等式组②知其无解，所以原不等式的解为＜x＜1.

请根据以上思想方法解不等式＜2.

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阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形如图，它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______；

现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示请你仿照图3，用拼图的方法推出恒等式，画出你的拼图并标出相关数据；

利用前面推出的恒等式和计算：

；

．

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按要求解答下列问题：

（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组，并写出它所有的自然数解.

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观察下列各式：

；；；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

①猜想：＝　　　 　＝　　　 　；

②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　　　 　；

③应用：计算．

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观察下列各式：

；；；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

①猜想：＝　　　 　＝　　　 　；

②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　　　 　；

③应用：计算．

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