求下列各式中
的值：
（1）
；（2）
.
【答案】（1）2 ；（2）3.
【解析】试题分析：（1）、（2）都是把方程两边的底数变为相同的，根据指数相等得到有关n的方程，然后解方程即可得.
（1）27n=3n+4，
（33）n=3n+4，
33n=3n+4，
所以，3n=n+4，
n=2；
（2），
2×（23）n×(24)n=222，
2×23n×24n=222，
21+3n+4n=222，
所以，1+3n+4n=22，
n=3.
【题型】解答题
【结束】
21
一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．
七年级数学解答题中等难度题
求下列各式中的值：
（1） ；（2）.
【答案】（1）2 ；（2）3.
【解析】试题分析：（1）、（2）都是把方程两边的底数变为相同的，根据指数相等得到有关n的方程，然后解方程即可得.
（1）27n=3n+4，
（33）n=3n+4，
33n=3n+4，
所以，3n=n+4，
n=2；
（2），
2×（23）n×(24)n=222，
2×23n×24n=222，
21+3n+4n=222，
所以，1+3n+4n=22，
n=3.
【题型】解答题
【结束】
21
一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值.
【答案】3．
【解析】
试题先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x-y计算即可．
∵2x＝4y＋1，
∴2x＝22y＋2，
∴x＝2y＋2.①
又∵27y＝3x－1，
∴33y＝3x－1，
∴3y＝x－1.②
把①代入②，得y＝1，
∴x＝4，
∴x－y＝3.
【题型】解答题
【结束】
25
已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
计算：(﹣8)2014×0.1252013=______．
【答案】8
【解析】
试题分析:直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而结合积的乘方运算法则求出答案．
【解析】
（﹣8）2014×0.1252013=
=（﹣8）2013×（0.125）2013×（﹣8）
=（﹣8×0.125）2013×（﹣8）
=8．
故答案为：8．
考点：幂的乘方与积的乘方．
【题型】填空题
【结束】
17
若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝_____．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
, 求 (1) 
； (2) 
.
【答案】（1）50 ；（2）
【解析】试题分析：（1）逆用同底数幂乘法即可求得；
（2）逆用同底数幂的除法、幂的乘方进行计算即可得.
（1）∵32m=5，3n=10，
∴32m+n=32m×3n=5×10=50；
（2）∵32m=5，3n=10，
∴92m-n=（32）2m-n=32（2m-n）=(32m-n)2=(32m÷3n)2=(5÷10)2=.
【题型】解答题
【结束】
23
画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
利用网格点和三角板画图或计算：
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为______．
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝_____．
【答案】9
【解析】
试题分析:根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．
【解析】
∵a+3b﹣2=0，
∴a+3b=2，
则3a×27b=3a×33b=3a+3b=32=9．
故答案为：9．
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【题型】填空题
【结束】
18
已知
，
，
，那么
、
、
之间满足的等量关系是__________．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
解方程：
(x-2)-
(4x-1)=4.
【答案】x=-
.
【解析】
方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解.
去分母得：3（x-2）-2（4x-1）=24，
去括号得：3x-6-8x+2=24，
移项合并得：-5x=28，
解得：x=-.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
【题型】解答题
【结束】
22
（1）已知a+b=5，ab=-2，求代数式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；
（2）已知2x-y-4=0，求9x•27y÷81y的值．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
计算：
=
【答案】
【解析】
原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.
解:原式＝
.
【点睛】
此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【题型】填空题
【结束】
15
已知4×8m×16m=29，则m的值是______
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
计算
【答案】10a6
【解析】
原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.
＝10a6.
【点睛】
此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
23
已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：线段
， 
，求作： 
，使
， 
．
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：首先作
进而以B为圆心的长为半径画弧，再以
为圆心为半径画弧即可得出
的位置．
如图所示：△ABC即为所求.
【题型】解答题
【结束】
16
如图，已知∠AOB，按如下步骤作图：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E；
（2）分别以D，E为圆心，大于
DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
（3）画射线OC；
根据上述作图步骤，试说明为什么射线OC平分∠AOB？
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：线段、
、；
求作：△ABC，使
， 
， 
；
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：先画出与
相等的角，再画出
的长，连接
，则即为所求三角形．
如图所示：①先画射线BC，
②以α的顶点为圆心,任意长为半径画弧,分别交α的两边交于为A′,C′；
③以相同长度为半径,B为圆心,画弧,交BC于点F,以F为圆心,C′A′为半径画弧，交于点E；
④在BF上取点C，使CB=a，以B为圆心，c为半径画圆交BE的延长线于点A，连接AC，
结论：△ABC即为所求三角形.
【题型】解答题
【结束】
15
已知：线段， ，求作： ，使， ．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析