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如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动，P，Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．

（1）在点P，Q的运动过程中，当点P在AO的延长线上时，若△POQ与△AOB相似，求t的值；

（2）如图2，当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；

（3）以点O为圆心，OP长为半径画圆⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动，P，Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点P，Q的运动过程中，当点P在AO的延长线上时，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图2，当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；
（3）以点O为圆心，OP长为半径画圆⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．
P、Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点P、Q的运动过程中，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图（2），当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；
（3）以点O为圆心，OP长为半径画⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．
P、Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点P、Q的运动过程中，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图（2），当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；
（3）以点O为圆心，OP长为半径画⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．
P、Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点P、Q的运动过程中，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图（2），当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；
（3）以点O为圆心，OP长为半径画⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，动点从点出发，沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点作于点，连接、，以、为邻边构造平行四边形，设点运动的时间为 s.
（1）当点在线段上时，用含的代数式表示、的长.
（2）在运动过程中，①当点落在轴上时，求出满足条件的的值;②当点落在内部(不包括边界)时，直接写出的取值范围.
（3）作点关于轴的对称点，连接，在运动过程中，是否存在某时刻使过、、三点的圆与三边中的一条边相切?若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分线交AB于点D．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）如图，点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动．设移动时间为秒．
①当t为何值时，△OPQ的面积等于1；
②当t为何值时，△PQB为直角三角形；
（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-（x-t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=与x轴、y轴的交点分别为A、B，过点0作OD⊥AB，垂足为D．

（1）求直线OD的解析式；
（2）点P从点A出发，沿射线AB以每秒个单位长度的速度匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为点Q．设线段0Q的长为d（d＞0），点P的运动时间为t（秒），求d与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接OP，是否存在t的值，使OP²=BP•AP？若存在，求出t的值，同时通过计算推理判断，此时以为半径的⊙D与直线OP的位置关系；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=与x轴、y轴的交点分别为A、B，过点0作OD⊥AB，垂足为D．

（1）求直线OD的解析式；
（2）点P从点A出发，沿射线AB以每秒个单位长度的速度匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为点Q．设线段0Q的长为d（d＞0），点P的运动时间为t（秒），求d与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接OP，是否存在t的值，使OP²=BP•AP？若存在，求出t的值，同时通过计算推理判断，此时以为半径的⊙D与直线OP的位置关系；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=与x轴、y轴的交点分别为A、B，过点0作OD⊥AB，垂足为D．

（1）求直线OD的解析式；
（2）点P从点A出发，沿射线AB以每秒个单位长度的速度匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为点Q．设线段0Q的长为d（d＞0），点P的运动时间为t（秒），求d与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接OP，是否存在t的值，使OP²=BP•AP？若存在，求出t的值，同时通过计算推理判断，此时以为半径的⊙D与直线OP的位置关系；若不存在，请说明理由．
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已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P、点Q的运动时间为t（s）．
（1）当t＝1 s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；
（2）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时，求t（s）的值；
（3）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

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