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若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A. 27 B. 18 C. 15 D. 12
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已知a、b、c满足：①
与2x2+ay3的和是单项式； ②
，（1）求a、b、c的值；
（2）求代数式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．
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满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A. b2= a2 －c2
B. a∶b∶c=3∶4∶5
C. ∠C=∠A－∠B
D. ∠A∶∠B∶∠C =3∶4∶5
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实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=________．
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已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
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阅读下列解题过程：
已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形ABC的形状(提示：若c2＝a2＋b2，则∠C＝90°，三角形ABC是直角三角形)．
（解析）因为a2c2－b2c2＝a4－b4，①
所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，②
所以c2＝a2＋b2，③
所以三角形ABC为直角三角形．④
回答下列问题：
(1)在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为________；
(2)错误的原因为____________________；
(3)请你将正确的解答过程写下来．
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已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状．
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如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是________．
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已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形三边的大小关系．
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（10分）课堂上老师指出：若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，请判断该三角形的形状．小明在与同学一起合作探究这个问题时，说出了自己的猜想及理由，得到了老师的赞扬．请你写出小明的猜想和理由．
因式分解的应用．
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与2x2+ay3的和是单项式； ②
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