设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k与曲线f（x，y）相交的两点，则|PQ|等...

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设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k与曲线f（x，y）相交的两点，则|PQ|等于________．

高三数学填空题中等难度题

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设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k与曲线f（x，y）相交的两点，则|PQ|等于________．
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设点P（a，b），Q（c，d）是直线y=mx+k上两点，则|PQ|等于（）
A．
B．
C．
D．
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已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=，在弦AB上，确定点Q的坐标，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．
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已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=，在弦AB上，确定点Q的坐标，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．
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设点A（，0），B（，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为.
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若直线过点F（1，0）且绕F旋转，与圆相交于P、Q两点，与轨迹C相交于R、S两点，若|PQ|求△的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C的左焦点）.

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直线y=x+1与椭圆mx²+ny²=1（m，n＞0）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是-，则双曲线-=1的两条渐近线所夹的锐角等于（）
A．2arctan2
B．2arctan
C．π-2arctan2
D．π-2arctan
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已知椭圆＝1上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，设点M在PQ上，且＝2，点M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点D(0，－2)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，且满足＝＋ (O为原点)，且四边形OANB为矩形，求直线l的方程．

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设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过点作的平行线交于点.
（1）求的值；
（2）设点的轨迹为曲线，直线与曲线相交于，两点，与直线相交于点，试问在椭圆上是否存在一定点，使得，，成等差数列（其中，，分别指直线，，的斜率）.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）
（1）写出的直角坐标方程与的普通方程；
（2）直线与曲线相交于两点，，设点，求的值.

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曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）
（1）写出的直角坐标方程与的普通方程；
（2）直线与曲线相交于两点，，设点，求的值.

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