离心率
的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（ ）
A．b是a，c的等差中项
B．b是a，c的等比中项
C．2b是a，c的等差中项
D．b是a，4c的等比中项
的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（ ）A．b是a，c的等差中项
B．b是a，c的等比中项
C．2b是a，c的等差中项
D．b是a，4c的等比中项
高三数学选择题中等难度题
的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（ ）高三数学选择题中等难度题
的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
【2018山西晋城高三上学期一模】某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率
．设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为
，则满足的关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
的椭圆称为“优美椭圆”．设
是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
的椭圆称为“优美椭圆”．设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与
轴正半轴、
轴分别交于点
，与椭圆分别交于点
，各点均不重合，且满足
，
． 当
时，试证明直线过定点．过定点（1，0）
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆E：
的离心率
，焦距为
．
Ⅰ
求椭圆E的方程；
Ⅱ若C，D分别是椭圆E的左、右顶点，动点M满足
，连接CM，交椭圆E于点
证明：
为定值
为坐标原点．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，点
分别是椭圆的左、右焦点，在直线
(
分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
，满足线段
的中垂线过点
．过原点
且斜率均存在的直线
、
互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为
、
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的最小值及取得最小值时直线、的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
高三数学解答题困难题查看答案及解析