如图，四边形
中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
⊥平面
，则
与平面
所成的角的正弦值为 ________．
高二数学填空题中等难度题
如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为 ________．
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如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为 ________．
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如图，四边形中，
，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为________
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如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为________
________
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，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，底面
是边长为
的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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如图，在多面体
中，四边形
，
，
均为正方形，点
是
的中点，点
在
上，且
与平面
所成角的正弦值为
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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在如图所示的五面体
中，
，
，
，四边形
是正方形，二面角
的大小为
．
（1）在线段
上找出一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，在多面体中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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