解不等式组，并求它的整数解．【答案】原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．【解析】试...

解不等式组，并求它的整数解．

【答案】原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．

【解析】试题分析：首先求出不等式组的解，然后进行计算．

解不等式组得： ∴－2≤x＜3 ∴整数解为x=－2、－1、0、1、2．

考点：不等式组的计算．

【题型】解答题
【结束】
25

解不等式组： ．

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不等式组的非负整数解是__．

【答案】0

【解析】试题分析：不等式1-x>0,解得x<1;不等式3x>2x-4，解得x>-4，所以不等式组

的解集是-4<x<1，非负整数解，即x的值要取大于等于0的整数，所以只能是x=0

考点：不等式组

点评：本题考查不等式组，要求考生掌握不等式组的解法，会求不等式的解集，本题难度不大

【题型】填空题
【结束】
20

若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__．

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计算：(﹣8)2014×0.1252013=______．

【答案】8

【解析】

试题分析:直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而结合积的乘方运算法则求出答案．

【解析】
（﹣8）2014×0.1252013=

=（﹣8）2013×（0.125）2013×（﹣8）

=（﹣8×0.125）2013×（﹣8）

=8．

故答案为：8．

考点：幂的乘方与积的乘方．

【题型】填空题
【结束】
17

若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝_____．

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已知：线段， ，求作： ，使， ．

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：首先作进而以B为圆心的长为半径画弧，再以为圆心为半径画弧即可得出的位置．

如图所示：△ABC即为所求.

【题型】解答题
【结束】
16

如图，已知∠AOB，按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E；

（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

（3）画射线OC；

根据上述作图步骤，试说明为什么射线OC平分∠AOB？

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如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD为AC边上的高，BE是⊿ABC的角平分线，求∠EBD的度数．

【答案】32°

【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BED，再根据直角三角形两锐角互余列式进行计算即可得解．

由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC=180°，

又∠A=40°，∠ACB=104°，

∴∠ABC=180°-40°-104°=36°，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠ABC=18°

∴∠BED=∠A+∠ABE=40°+18°=58°，

又∵∠BED+∠DBE=90°，

∴∠DBE=90°-∠BED=90°-58°=32°．

【题型】解答题
【结束】
25

已知,如图, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗? 为什么?

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在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．

【答案】∠DAE=5°．

【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠CAD的度数；在△AEC中，求出∠CAE的度数，从而可得∠DAE的度数．

∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°．

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAC=35°．

∵AE⊥BC于E，

∴∠CAE=90°﹣60°=30°，

∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=35°﹣30°=5°．

点睛：本题考查了三角形的角平分线和高、三角形的内角和定理及垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键．

【题型】解答题
【结束】
25

如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点，

（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　　　　 　；

（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　　　　 　；

（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由．

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试确定a的取值范围，使不等式组：

只有一个整数解。

【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解

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已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值.

【答案】3．

【解析】

试题先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x-y计算即可．

∵2x＝4y＋1，

∴2x＝22y＋2，

∴x＝2y＋2.①

又∵27y＝3x－1，

∴33y＝3x－1，

∴3y＝x－1.②

把①代入②，得y＝1，

∴x＝4，

∴x－y＝3.

【题型】解答题
【结束】
25

已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值．

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例题试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。

【解析】
由不等式两边同乘以6得到3x+2（x+1）＞0，可以求出x＞－，由不等式两边都乘以3得到3x+5a+4＞4x+4+3a可以解出x＜2a，所以不等式组的解集为，因为该不等式组恰有有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1。

仿照例题完成下题

试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。

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如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A=　　　　 ．

【答案】50°

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠GBC+∠GCB，根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACB，根据三角形内角和定理计算即可．

【解析】
∵∠BGC=115°，

∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，

∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，

∴∠GBC=ABC，∠GCB=ACB，

∴∠ABC+∠ACB=130°，

∴∠A=180°﹣130°=50°，

故答案为：50°．

【题型】填空题
【结束】
14

如图所示，有（1）～（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有

________ （只要填序号即可）．

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