如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两...

如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F，已知B（1，3）．

（1）k=　　 　 　　 ；

（2）试说明AE=BF；

（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．

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如图，等腰直角三角形的直角顶点在第一象限，顶点、分别在函数图像的两个分支上，且经过原点，与轴相交于点，连接，已知平分四边形的面积.

(1)证明::

(2)求点的坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴， 轴交于点， ，点的坐标为．

（）点的坐标为__________．

（）在第二象限内是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系内，函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为 （　　　　 ）

A．9个 　　 B．7个 　　 C．6个 　　 D．5个

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如图，有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形（四块纸片都要用上，无缝隙且无重叠部分），直角顶点在格点上．

（1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形；

（2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；

（3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．

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如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图像经过格点小正方形的顶点，同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数的图像经过格点B，且，则k的值是____．

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如图，在平面直角坐标系中， 的顶点与原点重合，顶点在 轴上， , 与反比例函数的图像交于点，且，过点作轴的垂线交轴于点.若=10，则的值为___________；

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如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．

（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．

（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．

探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）

探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．

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如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．

（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．

（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．

探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）

探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．

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如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足.

（1）若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标；

（2）连接、，求的最小值；

（3）若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.

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