中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8的椭圆的标准方程为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，椭圆的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，若，求直线AB的方程．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆，椭圆的中心在坐标原点，焦点在y轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，若，求直线AB的方程．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中，椭圆： 的长轴长为4，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中心在坐标原点焦点在轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且？若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率是方程的根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆长轴的左右端点分别为，设直线与轴交于点，动点是直线上异于点的任意一点，直线，与椭圆交于两点，问直线是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 或　　 D. 或

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 或　　 D. 或

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析