已知某曲线的参数方程是（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知直线的参数方程（为参数），曲线.

（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴且具有相同单位长度建立极坐标系，求直线和曲线的极坐标方程；

（2）直线与曲线交于、两点，求值.

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以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .

(1)求曲线 的直角坐标方程；　　　　　　

(2)设直线与曲线相交于两点，求.

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以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .

(1)求曲线 的直角坐标方程；　　　　　　

(2)设直线与曲线相交于两点，求.

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以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .

(1)求曲线 的直角坐标方程；　　　　　　

(2)设直线与曲线相交于两点，求.

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在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；

(2) 设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.

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在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；

(2) 设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.

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（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程

在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；

（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值.

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在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；

（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值.

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在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

(1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；

(2)设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.

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