已知椭圆
： 
的左顶点为
，上顶点为
，过椭圆的右焦点作
轴的垂线交直线
于点
，若直线
的斜率是直线的斜率的3倍，其中
为坐标原点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ）
A. 
倍 B. 
倍 C. 
倍 D. 
倍
高二数学选择题中等难度题
已知椭圆： 的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的3倍，其中为坐标原点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
高二数学选择题中等难度题
已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，过椭圆
的右焦点作
轴的垂线交直线
于点
，若直线
的斜率是直线的斜率的
( 
)倍，其中，
为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的
倍，其中， 为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中， 为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆： 的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的3倍，其中为坐标原点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
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已知椭圆： 的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的3倍，其中为坐标原点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
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已知椭圆C：
的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k倍，其中O为坐标原点，且
，则椭圆C的离心率e的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
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从椭圆
上一点
向轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点
， 
是椭圆的右顶点， 
是椭圆的上顶点，且
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）不过原点的直线
与椭圆交于
两点，已知
，直线， 
的斜率
, 
成等比数列，记以， 为直径的圆的面积分别为
，求证； 
为定值，并求出定值.
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已知是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点
的直线交椭圆于点
，交直线
于点，且直线
的斜率成等差数列,
是椭圆上的两动点，的横坐标之和为2，
的中垂线交轴于
点
（1）求椭圆的方程；（2）求△
的面积的最大值
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已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，有一个顶点为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线与椭圆交于
两点，线段
的中点为,求直线
的斜率
的取值范围.
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已知椭圆
的右焦点为
，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线，
交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线过定点
．
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