已知椭圆C：
的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k倍，其中O为坐标原点，且
，则椭圆C的离心率e的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
已知椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k倍，其中O为坐标原点，且，则椭圆C的离心率e的取值范围为
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，过椭圆
的右焦点作
轴的垂线交直线
于点
，若直线
的斜率是直线的斜率的
( 
)倍，其中，
为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，过椭圆
的右焦点作
轴的垂线交直线
于点
，若直线
的斜率是直线的斜率的
倍，其中， 
为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中， 为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆： 
的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的3倍，其中为坐标原点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ）
A. 
倍 B. 
倍 C. 
倍 D. 
倍
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已知椭圆： 的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的3倍，其中为坐标原点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
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从椭圆
上一点
向轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点
， 
是椭圆的右顶点， 
是椭圆的上顶点，且
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）不过原点的直线
与椭圆交于
两点，已知
，直线， 
的斜率
, 
成等比数列，记以， 为直径的圆的面积分别为
，求证； 
为定值，并求出定值.
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已知椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的k倍，其中O为坐标原点，且，则椭圆C的离心率e的取值范围为
A. B. C. D.
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已知椭圆
的左焦点为
,过点
做
轴的垂线交椭圆于
两点,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
为椭圆短轴的上顶点，直线
不经过点且与相交于
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，问：直线是否过定点？若是，求出这个定点，否则说明理由.
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已知是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点
的直线交椭圆于点
，交直线
于点，且直线
的斜率成等差数列,
是椭圆上的两动点，的横坐标之和为2，
的中垂线交轴于
点
（1）求椭圆的方程；（2）求△
的面积的最大值
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已知椭圆：的离心率为
，其左焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的方程；
（2）过动点
的直线交
轴于点
，交椭圆于点
，
在第一象限，
，过点做轴的垂线交椭圆于点
，连接
并延长交椭圆于另一点
.设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
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