高三数学填空题中等难度题
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已知A(0,1),B(0,﹣1),M(﹣1,0),动点P为曲线C上任意一点,直线PA,PB的斜率之积为,动直线l与曲线C相交于不同两点Q(x1,y1),R(x2,y2),其中y1>0,y2>0且满足.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与x轴相交于一点N,求N点坐标.
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已知椭圆Γ: 的右焦点为F,过点F且斜率为k的直线与椭圆Γ交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点(点A在x轴上方),点A关于坐标原点的对称点为P,直线PA、PB分别交直线l:x=4于M、N两点,记M、N两点的纵坐标分别为yM、yN.
(1) 求直线PB的斜率(用k表示);
(2) 求点M、N的纵坐标yM、yN (用x1, y1表示) ,并判断yM yN是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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