阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下...

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．

根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为　　　 　．

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设一元二次方程ax2+bx+c=0  （a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：

， ，根据以上关系填空：已知，x1，x2 是方程x2+3x-7=0 的两实数根，则的值为

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设一元二次方程ax2+bx+c=0  （a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：

， ，根据以上关系填空：已知，x1，x2 是方程x2+3x-7=0 的两实数根，则的值为

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下列说法中，正确的是（　　 ）

A. 形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程

B. 方程4x2+3x=6不含常数项

C. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0

D. （2-x）2=0是一元二次方程

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

下列给出四个命题：

①直角三角形的两边是方程y2-7y+12=0的两根，则它的第三边是5；

②若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的实数根；

③若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，那么m=±2；

④已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中a，b，c满足a-b+c=0,4a+2b+c=0则方程的两根为x1=-1，x2=2；其中真命题的是__________（填序号）

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用反证法证明命题，“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，则a，b，c中至少有一个偶数”. 第一步应假设______.

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用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　 ）

A．假设a、b、c都是偶数

B．假设a、b、c至多有一个是偶数

C．假设a、b、c都不是偶数

D．假设a、b、c至多有两个是偶数

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用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）

A. 假设a，b，c都是偶数                                        　　 B. 假设a，b，c都不是偶数

C. 假设a，b，c至多有一个是偶数                          　　 D. 假设a，b，c至多有两个是偶数

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阅读理【解析】

方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．

因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．

举例：解方程72x2+8x+=0．

【解析】
先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．

∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=，x2=．

即x1=﹣，x2=﹣．

请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0．

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