高三数学填空题中等难度题
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已知△ABC的两个顶点A(-1,5)和B(0,-1),又知∠C的平分线所在的直线方程为2x-3y+6=0,求三角形各边所在直线的方程.
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已知椭圆C:2x2+3y2=6的左焦点为F,过F的直线l与C交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)当直线l与x轴垂直时,求线段AB的长;
(Ⅲ)设线段AB的中点为P,O为坐标原点,直线OP交椭圆C交于M、N两点,是否存在直线l使得|NP|=3|PM|?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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