如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
证明:在△AEB和△AEC中,
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
证明:在△AEB和△AEC中,
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
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已知:如图,在△ABC中, D是BC上一点,E是AD上一点,且EB=EC,∠ABE=∠ACE.
求证:∠BAE=∠CAE
证明:在△AEB和△AEC中
∵EB=EC( )
∠ABE=∠ACE( )
AE=AE( )
∴△AEB≌△AEC( )
∴∠BAE=∠CAE( )
上面的证明过程是否正确?若认为正确,请在各步后面的括号内填入依据;若认为不正确,重新证明。.
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已知:如图,△ABC中,D是BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,
求证:∠BAE=∠CAE.
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已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。
(1)求证:∠ABE=∠C;
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。
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(8分)已知,如图,E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC.
(1)求证:∠ABE=∠C
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长.
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如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE.
(1)求证:△ADC≌△ABE;
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由
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如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)求证:△ABC∽△ADE;
(2)判断△ABD与△ACE是否相似?并证明.
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如图,两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE,其中∠DAB=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE.连结DC、BE交于F点.
(1)求证:△ACD≌△AEB;
(2)将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度(0<α<90°),DC与BE相交于点F.
①在旋转过程中,直线DC、BE是否互相垂直,请说明理由;
②连结AF,在旋转的过程中,∠DFA的角度是否会变化,若会变化请说明理由;不会变化请求出相应的角度.
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如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE,DE,CD.
(1)求证:△ABE≌△CBD.
(2)若∠CAE=27°,∠ACB=45°,求∠BDC的度数.
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如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
① 求证:△ABE≌△CBD;
② 若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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