设是等差数列的前项和，若， ，则数列的最大项是第________项.

（本小题分）

设是数列的前项和，点在直线上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值；

(Ⅲ)设正数数列满足，求数列中的最大项.

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已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

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已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（Ⅰ） 求数列的通项公式；

（Ⅱ） 设数列的前项和为 ，且，求证:对任意正整数，总有 2；

（Ⅲ） 正数数列中，，求数列中的最大项．

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(本题满分14分) 已知等差数列的公差大于，且、是方程

的两根.数列的前项和为，满足 

(Ⅰ) 求数列,的通项公式；

(Ⅱ) 设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

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给定数列，记该数列前项中的最大项为，即，该数列后项中的最小项为，记，；

（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的，，；

（2）若是数列的前项和，且对任意，有，其中为实数，且，.

（ⅰ）设，证明：数列是等比数列；

（ⅱ）若数列对应的满足对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分13分）已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，和任意正整数，总有

（3）正数数列中，求数列中的最大项．

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数列的前项和记为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）等差数列的前项和有最大值，且，又、、成等比数列，求.

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已知数列的前项和，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

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