如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于拟〕EC平面向外的匀...

(12分)如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于A C边界射入上方区域，经OF上的Q点第一次进入下方区域，Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力

(1)求粒子射入时的速度大小；

(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方区域的磁感应强度应满足的条件；

(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC 间距离的可能值。

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如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于A C边界射入上方区域，经OF上的Q点第一次进入下方区域，Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力

(1)求粒子射入时的速度大小；

(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方区域的磁感应强度应满足的条件；

(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC 间距离的可能值。

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如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF 为上、下磁场的水平分界线，质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a，不考虑粒子重力。

（1）求粒子射入时的速度大小；

（2）要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B1应满足的条件；

（3）若下方区域的磁感应强度B=3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。

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如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于拟〕EC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线．质量为m、带电荷量为十q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射人上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进人下方磁场区域，Q与O点的距离为3a．不考虑粒子重力．

（1）求粒子射人时的速度大小；

（2）要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件；

（3）若下方区域的磁感应强度B＝3B。，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值．

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如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m，带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.

(1)求电场强度的大小和方向．

(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值．

(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．

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（18分）如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高处分别有P、Q两点，NS和MT间距为.质量为、带电量为的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为.

（1）求该电场强度的大小和方向。

（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。

（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。

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如图所示，在无限长的竖直边AC的右侧存在两个匀强磁场，OF为上、下磁场的水平分界线，两磁场的方向均垂直纸面向外，上部分区域的磁感应强度大小为B0，下部分区域的磁感应强度大小为B0．质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点进入下方磁场区域，Q与O点的距离也为a．不考虑粒子重力．求：

（1）粒子射入时速度v的大小；

（2）粒子在磁场中运动的时间t．

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如图所示，在无限长的竖直边AC的右侧存在两个匀强磁场，OF为上、下磁场的水平分界线，两磁场的方向均垂直纸面向外，上部分区域的磁感应强度大小为B0，下部分区域的磁感应强度大小为B0．质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点进入下方磁场区域，Q与O点的距离也为a．不考虑粒子重力．求：

（1）粒子射入时速度v的大小；

（2）粒子在磁场中运动的时间t．

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如图所示，在足够长的水平边界MN下方充满匀强电场（图中未画出），同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，PQ为上下磁场的水平分界线，MN、PQ间距离为。一个质量为、电荷量为的小球，由MN上方的O点静止释放，小球向下穿过MN进入电磁场区域后做圆周运动（已知重力加速度为）。求：

（1）电场强度的大小和方向；

（2）如果小球能回到MN边界，求电场力做的功。若小球能从PQ进入下部分磁场，求从MN运动到PQ边界过程中电场力做的功。

（3）若从某高度释放小球后，小球能回到O点，小球经过多长时间第一次回到O点。（注：画出轨迹3分）

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如图所示，在竖直平面内的xoy坐标系中，有一个边界为圆形的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直xoy平面向里，其边界分别过原点O（0，0）、点P（L，0）和点Q（0， ），第一象限内同时还存在一个竖直方向的匀强电场，一比荷为k的带电小球以某一初速度平行y轴正方向从P点射入磁场做匀速圆周运动，并从Q点离开磁场，重力加速度为g，求

（1）匀强电场的方向和场强E的大小；

（2）小球在磁场中运动的速率和时间t；

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