(12分)如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于A C边界射入上方区域,经OF上的Q点第一次进入下方区域,Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力
(1)求粒子射入时的速度大小;
(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方区域的磁感应强度应满足的条件;
(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC 间距离的可能值。
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(12分)如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于A C边界射入上方区域,经OF上的Q点第一次进入下方区域,Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力
(1)求粒子射入时的速度大小;
(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方区域的磁感应强度应满足的条件;
(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC 间距离的可能值。
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如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于A C边界射入上方区域,经OF上的Q点第一次进入下方区域,Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力
(1)求粒子射入时的速度大小;
(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方区域的磁感应强度应满足的条件;
(3)若下方区域的磁感应强度B=3B0,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC 间距离的可能值。
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如图所示,在无限长的竖直边界AC和DE间,上、下部分分别充满方向垂直于拟〕EC平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为B0,OF为上、下磁场的水平分界线.质量为m、带电荷量为十q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射人上方磁场区域,经OF上的Q点第一次进人下方磁场区域,Q与O点的距离为3a.不考虑粒子重力.
(1)求粒子射人时的速度大小;
(2)要使粒子不从AC边界飞出,求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件;
(3)若下方区域的磁感应强度B=3B。,粒子最终垂直DE边界飞出,求边界DE与AC间距离的可能值.
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如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h,质量为m,带电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g.
(1)求电场强度的大小和方向.
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值.
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值.
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(18分)如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为和,KL为上下磁场的水平分界线,在NS和MT边界上,距KL高处分别有P、Q两点,NS和MT间距为.质量为、带电量为的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为.
(1)求该电场强度的大小和方向。
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值。
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值。
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如图所示,在无限长的竖直边AC的右侧存在两个匀强磁场,OF为上、下磁场的水平分界线,两磁场的方向均垂直纸面向外,上部分区域的磁感应强度大小为B0,下部分区域的磁感应强度大小为B0.质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域,经OF上的Q点进入下方磁场区域,Q与O点的距离也为a.不考虑粒子重力.求:
(1)粒子射入时速度v的大小;
(2)粒子在磁场中运动的时间t.
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如图所示,在无限长的竖直边AC的右侧存在两个匀强磁场,OF为上、下磁场的水平分界线,两磁场的方向均垂直纸面向外,上部分区域的磁感应强度大小为B0,下部分区域的磁感应强度大小为B0.质量为m、带电荷量为+q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域,经OF上的Q点进入下方磁场区域,Q与O点的距离也为a.不考虑粒子重力.求:
(1)粒子射入时速度v的大小;
(2)粒子在磁场中运动的时间t.
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如图所示,在竖直平面内直线边界AB水平,AB下方充满匀强电场,上方充满垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电量为q的带负电的粒子,从P点以初速度向各个方向射出,到达边界AB的速度大小均为,已知P到边界的垂直距离为L。若平行边界AB向右以射出该粒子,粒子能再次经过P点(粒子重力不计),求:
(1)匀强电场场强的大小和方向;
(2)匀强磁场磁感应强度大小及粒子从射出到回到P点的时间;
(3)若粒子在电场中到达边界AB时,撤去磁场,一段时间后重新恢复磁场,要使粒子无法回到电场,则撤去磁场的时间满足的条件。
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如图所示,在竖直平面内直线边界AB水平,AB下方充满·匀强电场,上方充满垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电量为q的带负电的粒子,从P点以初速v0向各个方向射出,到达边界AB的速度大小均为v0,已知P到边界的垂直距离为L。若平行边界AB向右以v0射出该粒子,粒子能再次经过P点(粒子重力不计),求:
(1)匀强电场场强的大小和方向;
(2)匀强磁场磁感应强度大小及粒子从射出到回到P点的时间;
(3)若粒子在电场中到达边界AB时,撤去磁场,一段时间后重新恢复磁场、要使粒子无法回到电场,则撤去磁场的时间满足的条件。
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如图所示,在足够长的水平边界MN下方充满匀强电场(图中未画出),同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,PQ为上下磁场的水平分界线,MN、PQ间距离为。一个质量为、电荷量为的小球,由MN上方的O点静止释放,小球向下穿过MN进入电磁场区域后做圆周运动(已知重力加速度为)。求:
(1)电场强度的大小和方向;
(2)如果小球能回到MN边界,求电场力做的功。若小球能从PQ进入下部分磁场,求从MN运动到PQ边界过程中电场力做的功。
(3)若从某高度释放小球后,小球能回到O点,小球经过多长时间第一次回到O点。(注:画出轨迹3分)
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