(徐州中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，...

(徐州中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长交DC于点F，求证：

(1)△ABE≌△CFE；

(2)四边形ABFD是平行四边形．

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(徐州中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长交DC于点F，求证：

(1)△ABE≌△CFE；

(2)四边形ABFD是平行四边形．

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如图，等边△ABC中， AO是∠BAC的角平分线， D为 AO上一点，以 CD为一边且在 CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE．　　

（2）延长BE至Q， P为BQ上一点，连接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的长．　　

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（2011•綦江县）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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如图,OE是△ABC的边AC的垂直平分线,AO平分∠BAC,EO交AB的延长线于点D,连接CD.求证:CO平分∠ACD.

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如图,△ABC 中,AD⊥BC,D 为BC中点，则以下结论不正确的是（　　 ）

A. △ABD ≌△ACD　　 B. ∠B = ∠C

C. AD是∠BAC的平分线　　 D. △ABC是等边三角形

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如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE.

⑴求证：△ACD≌△BCE；

⑵延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5，若PQ＝6时，求AO的长.

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如图，AD⊥BC，D为BC的中点，有结论①△ABD≌△ACD ，②∠B=∠C ，③AD平分∠BAC， ④△ABC是等边三角形，其中正确的有（　　 ）个．

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为点F，连接DF.

(1)试说明AC＝EF；

(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

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