设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=，g（x）=f（x）+...

已知命题在定义域内是单调函数，则为（　　 ）

A. 在定义域内不是单调函数

B. 在定义域内是单调函数

C. 在定义域内不是单调函数

D. 在定义域内不是单调函数

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题14分） 已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分16分）

已知函数是定义在上的奇函数 ，当时，

（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）求函数在上的解析式；

（3）求函数的值域．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数．

判断并证明函数的奇偶性；

判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；

若对一切恒成立，求实数a的取值范围

高二数学解答题困难题查看答案及解析

有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数，如果，那么在定义域内单调递增；因为函数满足在定义域内导数值恒正，所以，在定义域内单调递增.以上推理中（　　 ）

A．大前提错误　 　　　 B．小前提错误　　　 C．推理形式错误　　　　　　　 D．结论正确

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数；

（1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。

（2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。

【解析】第一问中，利用导数，因为在其定义域内的单调递增函数，所以 内满足恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。

【解析】
（1），

因为在其定义域内的单调递增函数，

所以 内满足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

当且仅当，即x=1时取等号，

在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.

（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设

 上的增函数，依题意需

实数k的取值范围是

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数

（1）利用函数单调性的定义，判断函数在上的单调性；

（2）若，求函数在上的最大值。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义运算：，设函数，则函数是

A．奇函数    B．偶函数C．定义域内的单调函数 D．周期函数

高二数学选择题简单题查看答案及解析