若函数在上有最小值，实数的取值范围为___________

若函数 （且），函数.

①若，函数无零点，则实数的取值范围是__________；

②若有最小值，则实数的取值范围是__________．

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若函数 （且），函数.

①若，函数无零点，则实数的取值范围是__________；

②若有最小值，则实数的取值范围是__________．

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(本小题满分16分)

已知函数

(1) 若时，恒成立，求的取值范围；

(2) 若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围．

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设函数，其中为正实数．

（Ⅰ）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数与都没有零点，求的取值范围．

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设函数，其中为正实数．

（Ⅰ）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数与都没有零点，求的取值范围．

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已知函数，若函数的最小值与函数的最小值相等，则实数的取值范围是　　　　　　　 ．

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已知函数

（Ⅰ）若函数存在最小值，且最小值大于，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使得，求证：函数在区间上单调递增。

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已知函数

（1）求证：函数是偶函数；

（2）当求函数在上的最大值和最小值；

（3）若对于任意的实数恒有求实数的取值范围.

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已知函数

（1）若不等式恒成立，则实数的取值范围；

（2）在（1）中， 取最小值时，设函数.若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围；

（3）证明不等式： （且）.

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已知函数

（1）当时，求在上的最小值；

（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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