已知函数（1）若不等式恒成立，则实数的取值范围；（2）在（1）中， 取最小值时，设函数.若...

已知函数

（1）若不等式恒成立，则实数的取值范围；

（2）在（1）中， 取最小值时，设函数.若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围；

（3）证明不等式： （且）.

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（本小题满分12分）已知函数．

(1)若定义域内存在，使不等式成立，求实数的最小值；

(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数取值范围.

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已知函数，（为实数）.

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值；

（3）若存在两个不等实数，使方程成立，求实数的取值范围.

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设函数。

（Ⅰ）若在定义域内存在，使不等式能成立，求实数的最小值；

（Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。

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（12分）

已知函数（a为实数）.

（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值；

（3）若存在两个不等实数，使方程成立，求实数a的取值范围.

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已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若时，函数有且只有一个零点，求实数的值；

（3若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若时，函数有且只有一个零点，求实数的值；

（3若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数函数恰有两个零点和．

（1）求函数的值域和实数的最小值；

（2）若，且恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数

(Ⅰ)请研究函数的单调性；

(Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.若函

数的最小值为，试判断函数是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.

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已知函数，在闭区间上有最大值4，

最小值1，设.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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