(本题满分8分)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4) , 动点P从点A出发,沿y
轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为 t 秒.(直线y = kx+b平移时k不变)
(1)当t=3时,求 l 的解析式;
(2)若点M,N位于l 的异侧,确定 t 的取值范围.
八年级数学解答题困难题
(本题满分8分)如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4) , 动点P从点A出发,沿y
轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为 t 秒.(直线y = kx+b平移时k不变)
(1)当t=3时,求 l 的解析式;
(2)若点M,N位于l 的异侧,确定 t 的取值范围.
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(本题满分10分)如图,四边形ABCD为直角梯形,AD‖BC ,,
,.动点P、Q分别从A、C两点同时出发,点P以每秒1个单
位的速度由A向D运动,点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动,当点Q停
止运动时,点P也停止运动,设运动时间为(0≤≤5),
1.(1)当t为多少时,四边形PQCD是平行四边形?
2.(2)当t为多少时,四边形PQCD是等腰梯形?
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.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).
1.(1)如图①,若点P、Q分别从点C、A同时出发,点P以每秒2个单位的速度由C向B运动,点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤4).
①求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形?(4分)
②求当t为多少时,直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2,并求出此时直线PQ的解析式. (4分)
2.(2)如图②,若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,试说明直线PQ一定经过一定点,并求出该定点的坐标. (4分)
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(本题满分9分)如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)
(1)求三角形ABC的面积
(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形,再向右平移2个单位长度,得到三角形,分别画出三角形和三角形,并求出的坐标。
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(本题满分9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm,BC=4cm.动点P从点B出发,以每秒1cm的速度沿射线BA运动,求出点P运动所有的时间t,使得△PBC为等腰三角形.
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(本题满分6分)如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动,连接DP,把∠A沿DP折叠,使点A落在点A′ 处.求出当△BPA′ 为直角三角形时,点P运动的时间.
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(本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中点.动点P从A点出发,沿A-B-C路线以1cm/秒的速度运动,运动的时间为t秒.将APE以EP为折痕折叠,点A的对应点记为M.
(1)如图(1),当点P在边AB上,且点M在边BC上时,求运动时间t;
(2)如图(2),当点P在边BC上,且点M也在边BC上时,求运动时间t;
(3)直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值 .
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(本题满分6分)如图,上午8时,一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离。
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(本题满分8分)一台汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地,求汽车原来的速度.
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已知:如图,直线a∥b,点、分别在、上,且,.点、从点同时出发,分别以1个单位/秒,2个单位/秒的速度,在直线b上沿相反方向运动.设运动秒后,得到△ACD.(友情提醒:本题的结果可用根号表示)
(1)当秒时,点到直线的距离为 ;
(2)若△ACD是直角三角形,t的值为 ;
(3)若△ACD是等腰三角形,求t的值.
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