我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于
．若我们规定一个新数“
”，使其满足
（即一元二次方程
有一个根为）．例如：解方程
，【解析】
， 
， 
， 
．所以的解为： 
， 
．根据上面的解题方法，则方程
的解为__________．
八年级数学填空题中等难度题
我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“”，使其满足（即一元二次方程有一个根为）．例如：解方程，【解析】
， ， ， ．所以的解为： ， ．根据上面的解题方法，则方程的解为__________．
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我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“”，使其满足（即一元二次方程有一个根为）．例如：解方程，【解析】
， ， ， ．所以的解为： ， ．根据上面的解题方法，则方程的解为__________．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
我们知道，一元二次方程
没有实数根，即不存在一个实数的平方等于
．若我们规定一个新数“
”，使其满足
（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有
，，
，
，从而对于任意正整数
，我们可以得到
，同理可得
，
，
．那么
的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D.
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（ ）
A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1
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我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．
计算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．
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下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于
的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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下列说法正确的是( )
A. 任何数都有平方根 B. 只有正数才有平方根
C. 不是正数的数都没有平方根 D. 存在算术平方根等于本身的数
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下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 任何数都有平方根 B. 只有正数才有平方根
C. 负数没有立方根 D. 存在算术平方根等于本身的数
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我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是
和
，斜边长度是
，那么可以用数学语言表达：
．
（1）在图②，若
，
，则
；
（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长．
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我们已经知道，有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达为：.
（1）在图中，若
，
，则等于多少；
（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边
、
在一条直线上；
（3）如图③所示，折叠长方形
的一边
，使点
落在
边的点
处，已知
，
，利用上面的结论求的长.
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下列说法正确的有（ ）
（1）两个无理数的和还是无理数；
（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；
（3）-a一定没有算术平方根；
（4）实数有数轴上的点是一一对应的．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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