设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，
，定义运算“⊗”，
．现有x≥0，则动点
的轨迹方程是________．
，定义运算“⊗”，
．现有x≥0，则动点
的轨迹方程是________． 高三数学填空题中等难度题
，定义运算“⊗”，．现有x≥0，则动点的轨迹方程是________． 高三数学填空题中等难度题
，定义运算“⊗”，．现有x≥0，则动点的轨迹方程是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
，常数
，定义运算
为：
，等号右边是通常的乘法运算，如果在平面直角坐标系中，动点
的坐标
满足关系式：
，则动点的轨迹方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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的轨迹C的方程；
的取值范围；
=
．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A1，A2，使得d1（Ai）=
成立，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
设
，常数，定义运算“
”：
，定义运算“
”：
；对于两点
、
，定义
.
(1)若
，求动点
的轨迹
；
(2)已知直线
与(1)中轨迹交于、两点，若
，试求
的值；
(3)在(2)中条件下，若直线
不过原点且与
轴交于点S，与
轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求
的取值范围．
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设x1、x2∈R,常数
>0,定义运算“*”, x1*x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,若≥0，则动点
的轨迹是 （ ）
A．圆 B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
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设x1、x2∈R,常数>0,定义运算“*”,x1*x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,若≥0，则动点的轨迹是 （ ）
A．圆 B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
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，
．
的轨迹C；
且
？若存在，求出a的取值范围，并请求出d1（A1）+d1（A2）的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,
)的轨迹是( )
(A)圆 (B)椭圆的一部分
(C)双曲线的一部分 (D)抛物线的一部分
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）的轨迹是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
）的轨迹是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析