（6分）如图，在□ABCD中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形...

（6分）如图，在□ABCD中，平分交于点，平分交于点.

求证：（1）；

（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，在四边形ABCD中， ，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使

求证： ；

求证： ；

若BF平分，请写出与的数量关系______不需证明

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD． 求证：AE∥CF．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．

求证：AE∥CF．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.

(1)求证：AD∥BC；

(2)求∠C的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在四边形中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．

（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．

（3）如图3，若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CDE=，∠CBE=），则∠E=　　 ．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.

(1)求证：AM⊥DM；

(2)若BC＝8，求点M到AD的距离．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析