如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)求证：四边形ADCF是菱形；
(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
八年级数学解答题中等难度题
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)求证：四边形ADCF是菱形；
(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)求证：四边形ADCF是菱形；
(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)求证：四边形ADCF是菱形；
(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
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如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.
(1)求证：AE＝AF；
(2)求证：BE＝
(AB＋AC)．
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如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB的中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EF＝
，则BC的长是( )
A. 
B. 3
C. 3 D. 3
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，点 D 为 AC 中点， 点 E 为 AB 边上一动点，AE=DE，延长 ED 交 BC 的延长线于点 F.
（1）求证：△BEF 是等边三角形；
（2）若 AB=12，求 DE 的长．
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如图，在△ABC中，∠ACB=
，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；
(2) 当∠A=
时，求证：四边形ECBF是菱形.
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如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；
(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．
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如图，在△ABC中，AB=AC，，点D是边AB上一点，E为AC的中点，过点C作CF∥AB， 交DE的延长线于点F。
（1）求证：DE=FE；
（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度数。
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已知：如图，在△ABC，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是AC的中点，BF⊥CA延长线于点F.求证：∠CBF＝∠ADE.
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如图，在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：(1)EF⊥AB； (2)△ACF为等腰三角形.
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